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Achat d’équipement informatique et extension de garantie

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Dans un magasin spécialisé dans l’électroménager et le multimédia, le chef du service informatique fait le point sur la vente d’ordinateurs portables, tablettes et ordinateurs de bureau. Le service informatique propose une extension de garantie pour ces trois types de produits.

Le responsable note que 28% des acheteurs ont opté pour une tablette et 48% pour un ordinateur portable.

Cet exercice suppose que chaque acheteur achètera un produit entre une tablette, un ordinateur portable ou un ordinateur de bureau et s’il pourra ou non acheter une extension de garantie.

Parmi les acheteurs qui ont acheté une tablette, 5% ont acheté une garantie prolongée et parmi ceux qui ont acheté un ordinateur de bureau, 12,5% ont acheté une garantie prolongée.

L’un de ces acheteurs est choisi au hasard.

On note:

l’événement « l’acheteur a choisi une tablette »;

l’événement « l’acheteur a choisi un ordinateur portable »;

l’événement « l’acheteur a choisi un ordinateur de bureau »;

l’événement « l’acheteur a souscrit une extension de garantie ».

On note également , , , événements opposés.

>1.Construisez un arbre pondéré en spécifiant les données d’instruction. ((1 point)

>2.Calculer la probabilité de l’événement, puis . ((1 point)

>3.Nous savons également que 12% des acheteurs ont choisi un ordinateur portable avec une garantie prolongée.

Déterminez la probabilité qu’un acheteur ayant acheté un ordinateur portable achète une extension de garantie. ((1 point)

>4.Montrez que ((1 point)

>5.L’extension de garantie est de 50 euros pour tous les appareils.

Quels revenus supplémentaires le chef de service peut-il espérer si 1 000 appareils sont vendus? ((1 point)